5年生【体積】初級～上級まで問題たくさん！直方体と立方体
体積を完全マスターするならまずはここから！5年生におすすめ、直方体と立方体の体積をやります。
体積と ついでに表面積の問題を初級～上級までたくさん用意しました。
ところで体積って何？
ではいきましょ～
体積とは何ですか？
体積とは何か、分かりやすくお願いします。
体積とは、物の大きさです。
もうちょっと詳しくお願いします。
体積とは、3次元の空間で どれだけの場所を占めるかを表す度合いです。
冷蔵庫を買ったらデカすぎて台所に入らなかったため居間に置くしかなかった図。
冷蔵庫の体積を考えてから買ったほうがいいよの図。
体積の求め方は簡単
では、直方体と立方体の体積の求め方いきます。 簡単なのでササッとやります。
直方体の体積は、
立方体の体積は、
答えは□をクリック
1辺が1cmの立方体の体積は何cm³ですか。
1辺が1mの立方体の体積は何m³ですか。
1辺が1mの立方体の体積は何cm³ですか。
次の直方体や立方体の体積を求めましょう。
たて 4cm、横 3cm、高さ10cmの 直方体の体積は何cm³ですか。
たて 8m、横 4m、高さ8mの 直方体の体積は何m³ですか。
高さ 2.8cm、たて 4.7cm、横6cmの 直方体の体積は何cm³ですか。
1辺5cmの 立方体の体積は何cm³ですか。
1辺60cmの 立方体の体積は何cm³ですか。
たて 1.2m、横 50cm、高さ80cmの 直方体の体積は何m³ですか。
答え
- 答え 120cm³4×3×10＝120
- 答え 256m³8×4×8＝256
- 答え 78.96cm³2.8×4.7×6＝78.96
- 答え 125cm³5×5×5＝125
- 答え 216000cm³60×60×60＝216000
- 答え 0.48m³1.2×0.5×0.8＝0.48
体積の問題にチャレンジ！
体積を求めるだけじゃつまらないよね。だって たて×横×高さ でかけ算するだけなんだもの。
というわけで、色々な問題をやってみよ～
表面積が384cm²の立方体があります。この立方体の体積は何cm³ですか。
解説いきます
立方体の体積は、1辺×1辺×1辺
じゃあ、1辺の長さを出せばいい！
ということで、体積は
表面積から立方体の体積を求めよ！5問
表面積が294cm²の立方体があります。この立方体の体積は何cm³ですか。
表面積が6cm²の立方体があります。この立方体の体積は何cm³ですか。
表面積が486cm²の立方体の体積は何cm³ですか。
表面積が864cm²の立方体の体積は何cm³ですか。
表面積が600cm²の立方体の体積は何cm³ですか。
答え合わせ ♥
- 答え 343cm³294÷6＝49 （1面の面積）
49＝7×7 （1辺の長さ）
7×7×7＝343 （体積） - 答え 1cm³6÷6＝1
1＝1×1
1×1×1＝1 - 答え 729cm³486÷6＝81
81＝9×9
9×9×9＝729 - 答え 1728cm³864÷6＝144
144＝12×12
12×12×12＝1728 - 答え 1000cm³600÷6＝100
100＝10×10
10×10×10＝1000
体積が252cm³の直方体があります。直方体のたては4cm、横は7cmです。高さは何cmですか。
なんでか教えて
たて×横×高さ＝直方体の体積
なので、
4×7×□＝252
高さが分からん って事ですね。□をどうやって出す？
ぜんぜん思いつかない
こういうときは、同じようなパターンの簡単なやつで考えてみる
たとえば、3×□＝18
これは、 □＝18÷3
ってことは、これも一緒
4×7×□＝252
□＝252÷4÷7
こっちのほうがいいか
4×7×□＝252
28×□＝252
□＝252÷28
まあどっちでもいい
体積から辺の長さを求めよ！5問
体積が756cm³の直方体があります。直方体のたては9cm、横は7cmです。高さは何cmですか。
1辺が6cmの立方体と同じ体積の直方体がある。直方体のたては8cm、横は9cmです。高さは何cmですか。
1辺が4cmの立方体と同じ体積の直方体がある。直方体のたては2cm、横は8cmです。高さは何cmですか。
1辺が12cmの立方体と同じ体積の直方体がある。直方体のたては9cm、横は8cmです。高さは何cmですか。
1辺が14cmの立方体と同じ体積の直方体がある。直方体のたては49cm、横は7cmです。高さは何cmですか。
答え合わせ
- 答え 12cm756÷9÷7＝12
- 答え 3cm6×6×6＝216
216÷8÷9＝3 - 答え 4cm4×4×4＝64
64÷2÷8＝4 - 答え 24cm12×12×12＝1728
1728÷9÷8＝24 - 答え 49cm14×14×14＝2744
2744÷8÷7＝49
立体の体積を求めよう
足したり 引いたり、好きな方法で立体の体積を求めましょう！
- (1)
- (2)
- (3)
- (4)
- (5)
- (6)
- (7)
- (8)
- (9)
- (10)
- (11)
一辺が9cmの立方体から 直方体を切りとりました。直方体のたては7cm、横は6cmです。この立体の体積は何cm³？？
答え合わせ
答え 351cm³
立方体の体積 － 直方体の体積
9×9×9－7×6×9＝
729－378＝351
立方体から直方体を切り取った むらさき色の素敵な立体があります。下の問いに答えよ！
立方体の一辺が7cm、Aが3cm、Bが4cmのとき、この立体の体積は何cm³ですか。
立方体の一辺が8m、Aが4m、Bが2mのとき、この立体の体積は何m³ですか。
立方体の一辺が12cm、Aが5cm、Bが3cmのとき、この立体の体積は何cm³ですか。
答え合わせ
- 答え 259cm³7×7×7＝343
(7－3)×(7－4)×7＝84
343－84＝259
この式を1行で書くと、
7×7×7－(7－3)×(7－4)×7＝
- 答え 320m³8×8×8＝512
(8－4)×(8－2)×8＝192
512－192＝320 - 答え 972cm³12×12×12＝1728
(12－5)×(12－3)×12＝756
1728－756＝972
立体の体積と表面積を求めよう！
たて3cm、横5cm、高さ2cmの直方体の体積と表面積を求めましょう。
表面積
体積はできたと思う！なので表面積をどう出すかやってみよ～
2通りやってみます。
たて3cm、横5cm、高さ2cmの直方体を書いてみる
直方体の面は6つ。向かい合っている面は同じ大きさ。
ということを使って答えを出してみます。
ちょっと色分けしましょ。
それぞれの面が2つずつなので、
20＋12＋30＝62
他にはこんな考え方もある！
この側面の面積をまとめて計算しちゃう
側面をつなげたまま広げると～こんな形。だよね？
青の上面と底面はさっきと同じ。
32＋30＝62
数字によっては 側面をまとめた方が計算しやすいときもあるよ。
他にも色んな答えの出し方があるから、このやり方だけが正解ってわけじゃないです
いろいろな大きさの直方体がある。体積と表面積を求めるのだ。
- たて2.5cm、横2cm、高さ5cmの直方体
- たて3cm、横4.5cm、高さ2cmの直方体
- たて5cm、横8cm、高さ4cmの直方体
- たて2cm、横3cm、高さ14.5cmの直方体
答え合わせ
- 体積 25cm³ 表面積 55cm²
- 体積 27cm³ 表面積 57cm²
- 体積 160cm³ 表面積 184cm²
- 体積 87cm³ 表面積 157cm²
