3年生の図形もバッチリ！
円と球
3年生におすすめの図形、円と球！
3年生でやる図形に円と球っていうのがあるけど、いったい何をおぼえるのでしょうか。
円と球とか言ってるけど ただの丸。丸の何を学ぶのか。
円と球なんかやらないで おかし食べながらマンガでも読みたいのです。
･･･。円と球 始めます
まずはこれだろ！直径・半径・中心
ドラえもんに 見えなくもない 円です。
円の直径、半径、中心 を おぼえてもらいたいと思って図をつくったら ドラえもんみたいになりました。青と赤と黄色をつかうと ドラえもんになっちゃうんですね。
というわけで ぜったいおぼえるのは、
直径・半径・中心
上の図を見れば 直径・半径・中心 が何なのか なんとなく分かると思うけど、ちゃんと言葉にします。
中心とは
中心とは、円の まん中の点
直径とは
直径とは、円の中心を通った 円のまわりから まわりまで引いた直線
半径とは
半径とは、円の中心から 円のまわりまで引いた直線
円の中心を通らなければ 半径でも直径でもない
下の図は 円と球を半分に切った図です。(ア) ～ (カ) は何というでしょう。
答えは□をクリック
□に当てはまる言葉が何か きみなら分かるはず
直径と半径のそりゃそうだよね
半径と直径の そりゃそうだ！
同じ円の 半径の長さは すべて同じ
同じ円の 直径の長さは すべて同じ
同じ円の 半径の長さは 直径の半分
同じ円の 直径の長さは 半径の2倍
円の半径の長さから直径をもとめよ！
円の直径の長さから半径をもとめよ！
｢どっちの円が大きい？ 小さい？それとも同じ？｣
等号 ＝ 、 不等号＞ ＜ をつかって 答えよう。
等号・不等号の 使い方
3 ＝ 3 (同じ)
3 ＞ 2 (3のほうが大きい)
3 ＜ 5 (5のほうが大きい)
図を見て答える円の問題
円を半分に折って ぴったりと重ねました。円の半径がつぎの長さのとき 折り目の長さは 何cmですか。
ヒント
円はどこで折ると ぴったり半分になるかな。
答えをくわしく
円は直径で折るとぴったり半分になる。
折り目とは、直径のことです！
なので 円の半径が4cmなら 折り目（直径）は 8cmです。
正方形の中に ぴったり重なった円をかきました。下の問いに答えてね。
円の半径が4cmのとき 正方形の1辺の長さは 何cmですか。
円の半径が3cmのとき 正方形のまわりの長さは 何cmですか。
円の半径は10cmです。 正方形の1辺の長さと まわりの長さを 答えましょう。
正方形の中に ぴったり重なった円があります。(ア)は半径をあらわしています。下の問いに答えてね。
(ア)が5cmのとき 正方形の1辺の長さは 何cmですか。
正方形の1辺の長さが12cmのとき (ア)の長さは 何cmですか。
ほとんど答えみたいなヒント
半径が ななめの位置にあるから だまされそうになるけど・・・
答えをくわしく
半径や直径は、どの位置でも同じ長さ
(ア)の位置をずらしてみると分かりやすい。
正方形の中に ぴったり重なった円を書きました。□に入る数はなんでしょう。
答えをくわしく
正方形のまわり24cmの場合
まずは、正方形の1辺の長さ
24cm÷4 ＝ 6cm
正方形は4辺あるから 4で割れば 1辺の長さだね
1辺は6cm！
正方形の1辺 6cm ＝ 直径の長さ
正方形の1辺と 円の直径は同じ長さだから、直径は6cm！
6cmの半分が半径だ！
6cm÷2 ＝ 3cm
長方形の中にぴったり入った 同じ大きさの円が2つある。長方形の横の長さ(ア)が つぎの長さのとき 円の半径は何cmですか。
答えをくわしく
長方形の横の長さを 4で割れば 半径がわかるよ。
長方形の横の長さが 16cmなら、
16÷4＝4
長方形の横の長さが 24cmなら、
24÷4＝6
長方形の中にピッタリ入っているのは 同じ大きさの3つの円だ。下の問いに答えてくれたら最高。
長方形の横の長さ(ア)が 12cmのとき 円の半径は何cmですか。
円の半径が6cmのとき 長方形の たてと横の長さは 何cmですか。
箱に入った球
箱にぴったり、きっちり入った球。
よくある問題なので やりましょ～
箱の横の長さ、箱のたての長さ、箱の深さ、ボールの直径、ボールの半径
どこかひとつが分かっていれば、ぜんぶ分かるという この問題。いくぞーー！
箱に たてに２こ、横に4こ、ボールがぴったり入っています。箱の横の長さは 32cmです。
箱のたての長さは 何cmですか。
箱の深さは 何cmですか。
ボールの半径は 何cmですか。
答えをくわしく
分かっていることは、
ボール4こで 32cm
じゃあ、ボール1この長さ(直径)が出せる。
32cm÷4 ＝ 8cm
はい出ました！ボールの直径8cm！
箱のたての長さは何cmか。
ボール2こ分
箱の深さは何cmか。
ボール1こ分
ボールの半径は何cmか。
直径が8cmだから 半径は4cm
ボールがたてに3こ、横に5こ ぴったり入る箱があります。
箱のたての長さが18cmのとき、つぎの長さは 何cmですか。
箱のたての長さが27cmのとき、つぎの長さは 何cmですか。円の半径は小数をつかって答えましょう。
箱の中に ボールが12こ ぴったり入っています。見えているのは6こです。
ボールの半径が11cmのとき、箱のたて・よこ・深さは それぞれ 何cmですか。
ボールの半径が15cmのとき、箱のたて・よこ・深さは それぞれ 何cmですか。
答えをくわしく
箱にはボールが12こ入っていて、6こ見えている。
ということは、
ボールは2段になってるぅ
箱の中には、上に6こ、下に6こ ボールが入ってる
箱のたて・よこ・深さはそれぞれボール何こ分だ？
ボールの半径が11cmのときの、箱のたて・よこ・深さ
直径でやってみます。
よこ 66cm 、たて・深さが 44cm
よくできました～！
