【直方体と立方体】4年生の図形問題ならここでできる
4年生におすすめ、直方体と立方体をバッチリにする無料問題集です。
立体図形の直方体と立方体の問題をとことん出します！
直方体や立方体の辺の長さを計算で出せるようになる
を目標に 色んなパターンの問題を用意しました。
直方体と立方体の ｢当たり前じゃん！｣ ってことから、｢へ～ そうなんだ！｣ まで マジメに楽しくやりましょ～
もくじ
直方体と立方体
下の図の AとBの形の名前を答えましょう。※Bは辺の長さがすべて等しい
答えは□をクリック
直方体と立方体を説明した文があります。□にあてはまる言葉や数はなんですか。
直方体の平行と垂直についての問題いきます
辺アイに平行な辺は何本ありますか。
辺アオに平行な辺は何本ありますか。
辺アイに垂直な辺は何本ありますか。
辺アオに垂直な辺は何本ありますか。
平行・垂直の答えをくわしく
辺アイ、 辺アオ の 平行と垂直を見てみましょう。
どっちかというと、平行のほうが分かりやすいかな。
垂直は、2本の直線が交わったときにできる角が直角です。
平行と垂直はこちらでくわしくやってます！↓
竹ひごとねん土で立方体を作りました。下の問いに答えてね
よくある図だよねー
7cmの竹ひごを1辺に使いました。竹ひごはぜんぶで何cm使っていますか。
ねん土の玉は何個ひつようですか。
ねん土の玉は1個4gです。ぜんぶで何gですか。
答えをくわしく
竹ひごはぜんぶで何cmか
竹ひごは辺の数だから、12本です。
7cmの竹ひごが12本なので、
7×12＝84
ねんどはぜんぶで何gか
ねん土の玉は頂点をあらわしています。立方体の頂点8つです！
4gが8つあるので、
4×8＝32
下の図のような直方体があります。次の問いに答えよ！
辺A、辺B、辺Cと同じ長さの辺は それぞれ何本ありますか。
辺Aが5cm、辺Bが7cm、辺Cが2cm のとき、この直方体の辺の長さの合計は何cmですか。
直方体の辺の長さ
おすすめ計算方法
(5 + 7 + 2) × 4 = 56
A、B、C を足して、それを4倍する。
直方体は A、B、Cが それぞれ4辺ずつあるよね
こんなかんじで
5cm 7cm 2cm が4つずつあるから、こんなふうに考えた人も多いと思います。
【5cmの辺が4つ】
5×4＝20
【7cmの辺が4つ】
7×4＝28
【2cmの辺が4つ】
2×4＝8
【最後にぜんぶ足す】
20+28+8＝56
もちろんOK！合ってます！
↓でも、こっちの考え方もオススメ
( A + B + C ) × 4 =
直方体の辺は、たて・横・高さを足した長さが 4つある。
スマートで計算しやすいナイスな式じゃない？
使っていこう
じゃあ 同じ図をつかった 辺の長さの問題いきますよ
辺A、辺B、辺Cが それぞれ次の長さのとき、この直方体の辺の長さの合計は何cmですか。
- 辺Aが6cm、辺Bが10cm、辺Cが4cm
- 辺Aが9cm、辺Bが15cm、辺Cが5cm
- 辺Aが7cm、辺Bが21cm、辺Cが16cm
答えとちょびっと解説
- (6 + 10 + 4) × 4 = 80
答え 80cm - (9 + 15 + 5) × 4 = 116
答え 116cm - (7 + 21 + 16) × 4 = 176
答え 176cm
たて・横・高さを足して 4倍にする という考えを式にしています。
たて8cm、横20cmの直方体があります。この直方体の辺の長さの合計が132cmのとき、高さは何cmですか。
こんな答えの出し方も！
132÷4－(8＋20)＝5
辺の長さの合計 132cmを4で割ると、｢たて・横・高さ｣ を足した長さがでる。
132÷4 で ｢たて＋横＋高さ｣ が出ます。33cmだね。
そこから たてと横を引けば 高さが分かる。
というわけで、この式にしました。
では、これをふまえて 問題いきま～す。
直方体の たて、横、高さのうち どれかひとつを求める問題いきます。
- たて4cm、横14cmの直方体があります。辺の長さの合計は152cmです。高さは何cmですか。
- 横13cm、高さ24cmの直方体があります。辺の長さの合計は180cmです。たての長さは何cmですか。
- たて21cm、高さ3cmの直方体があります。辺の長さの合計は1m40cmです。横の長さは何cmですか。
- たて16cm、横9cmの直方体があります。辺の長さの合計は1m64cmです。高さは何cmですか。
- 横15cm、高さ10cmの直方体があります。辺の長さの合計は2mです。たての長さは何cmですか。
答え
- 152÷4－(4＋14)＝20
答え 20cm - 180÷4－(13＋24)＝8
答え 8cm - 140÷4－(21＋3)＝11
答え 11cm - 164÷4－(16＋9)＝16
答え 16cm - 200÷4－(15＋10)＝25
答え25cm
つぎはコレだ！ ギフトボックスのリボンの長さを計算せよ！
直方体と立方体の箱にリボンがかかっている。使ったリボンはそれぞれ何cmですか。どちらも結び目には30cm使っています。
答えをくわしく
リボンは、上面に2本、下面にも2本、側面(まわり)に4本。あと結び目
先に 立方体から
18cmが8本 + 結び目
18×8 ＋30 ＝ 174
つぎ 直方体
15cmが2本 ＋ 20cmが2本 ＋ 5cmが4本 + 結び目
15×2 ＋ 20×2 ＋ 5×4 ＋30＝120
答えの出し方、考え方は他にもいっぱいある！ この式だけが正解ってわけじゃないよ
リボンをかけた直方体と立方体の箱があります。結び目が下記の長さのとき、使ったリボンはそれぞれ何cmですか。式と答えを書きましょう。
結び目の長さ
(1) 20cm (2) 32cm
(3) 35cm (4) 56cm
答えと解説と鬼
- 25×2＋12×2＋7×4＋20＝102
答え 102cm - 15×4＋6×4＋32＝116
答え 116cm - (23＋17)×2＋4×4＋35＝131
答え 131cm上面と下面の2本を足してみた
- 13×8＋56＝160
答え 160cm
答えは合ってるけど、式がちがった。これってまちがい？
式とは、私はこういう考え方で答えを出したよ っていう説明みたいなもの。
下の図の鬼たちをごらんあれ。
直方体の箱にかかったリボンの長さを求めてるけど、それぞれ式がちがう。でも みんな合ってます。
赤鬼は、9cmと12cmをセットにしてる。
緑鬼は、9cm・12cm・3cmを分けた。
青鬼も、9cm・12cm・3cmを分けた。
緑鬼と青鬼の考え方はいっしょ。式をまとめて書くか、バラバラに書くかのちがいだね。
鬼！全員正解！
直方体の箱に下の図のようにリボンをかけ、結び目に28cm使いました。たて・横・高さがつぎの長さのとき、使ったリボンの長さは何cmですか。式と答えを書きましょう。
- たて5cm、横8cm、高さ3cm
- たて11cm、横7cm、高さ11cm
- たて13cm、横22cm、高さ15cm
答えと解説
- (5＋8＋3)×4＋28＝92
答え 92cm - (11＋7＋11)×4＋28＝144
答え 144cm - (13＋22＋15)×4＋28＝228
答え 228cm
なぜこの式にしたか
箱にかかったリボンは、それぞれの長さが4つずつあるな・・
辺の数といっしょだ
なので、辺の長さの合計を出す、 ほら さっきやった
(たて＋横＋高さ)×4
この考え方を使ってみました～
わたくしはこんな式に↓
- 5×4＋8×4＋3×4＋28＝92
- 11×4＋7×4＋11×4＋28＝144
- 13×4＋22×4＋15×4＋28＝228
いいね！
直方体のたて・横・高さと、リボン全体が次の長さのとき、結び目に使ったリボンの長さは何cmですか。式と答えを書きましょう。
- たて8cm、横12cm、高さ5cm、リボンの全長90cm
- たて11cm、横15cm、高さ7cm、リボンの全長1m
- たて17cm、横21cm、高さ9cm、リボンの全長1m50cm
答えと解説
- 90－8×2－12×2－5×4＝30
答え 30cm - 100－11×2－15×2－7×4＝20
答え 20cm - 150－17×2－21×2－9×4＝38
答え 38cm
式の解説～
リボン全体の長さから、箱にかかっているリボンの｢たて・横・高さ｣を順番に引いてみました。
もちろん他の考え方でも → 答えが合ってれば → 正解で～す
リボンをかけた立方体の箱があります。結び目に30cm使ったので、リボン全体の長さは174cmになりました。立方体の1辺の長さは何cmですか。
答えをくわしく
まず、リボン全体から 結び目を引きます。
174－30＝144
144cmが 箱にかかってる部分ですね。これを8で割れば 立方体の1辺の長さです。
上の図の リボンを赤くぬった部分は、立方体の1辺の長さと同じ長さ。この長さが8本あるから、8で割ります。
144 ÷ 8＝18
上の図と同じようにリボンをかけた立方体の箱があります。リボン全体の長さと 結び目がつぎの長さのとき、立方体の1辺の長さは何cmですか。
- リボンの全長90cm 結び目18cm
- リボンの全長1m25cm 結び目21cm
- リボンの全長1m7cm 結び目43cm
- リボンの全長2m40cm 結び目48cm
答え合わせしようか
- ( 90－18 )÷8＝9
答え 9cm - ( 125－21 )÷8＝13
答え 13cm - ( 107－43 )÷8＝8
答え 8cm - ( 240－48 )÷8＝24
答え 24cm
むか～し むかし、下の図のようにリボンをかけた直方体の箱があったとさ。箱の高さを求めましょう。
箱のたてと横、リボン全体の長さ、結び目に使った長さは分かっている。それらが次の長さのとき、箱の高さは何cmですか。
- たて14cm、横10cm、リボンの結び目13cm、リボンの全長93cm
- たて21cm、横6cm、リボンの結び目25cm、リボンの全長115cm
- たて8cm、横15cm、リボンの結び目36cm、リボンの全長1m10cm
- たて13cm、横17cm、リボンの結び目27cm、リボンの全長1m3cm
答えと解説だー
リボン全体から、上面と底面のたてと横、結び目を引くと・・・
箱の高さと同じリボンがのこる（上の図の黃色の部分ね）。
箱の高さと同じリボンは、4本ありますね。
なので、4で割ると 箱の高さ。
- ( 14＋10 )×2＋13＝61
( 93－61 )÷4＝8
答え 8cm
式の立て方を図にしてみます
- ( 21＋6 )×2＋25＝79
( 115－79 )÷4＝9
答え 9cm - ( 8＋15 )×2＋36＝82
( 110－82 )÷4＝7
答え 7cm - ( 13＋17 )×2＋27＝87
( 103－87 )÷4＝4
答え 4cm
