4年生用問題集【垂直と平行と角度】対頂角や同位角・錯角まで

むかし話 垂直

むか～し むかし、2本の直線が川上からどんぶらこ～どんぶらこと流れてきました。

おばあさんは直線をひろい、家に持ち帰りました。そして、おじいさんにこう言いました。

｢垂直にしてくれんかのう｣

｢もちろんじゃ ばあさん。交わったときに直角ができれば、その2本の直線は垂直といえるんじゃ。えい！｣

｢ちょっと おじいさん、、直線が交わってないやつがありますよ。｣

｢ばあさん。交わってなくても これも垂直といえるんじゃ。 この2本の直線は、交わったときに直角ができるじゃろ。｣

｢直線がくっついてるか くっついてないかは どうでもいいんじゃ。
交わったときにできる角が直角なら、この2本の直線は 垂直といえるんじゃ｣

めでたし めでたし

分かりにくいからもう一回

1本の直線に垂直な2本の直線は、平行であるといえる

｢ 垂直 ｣という言葉を使って、｢ 平行 ｣を説明できるんだ。

おぼえる！

対頂角とは

向かい合う角を 対頂角(たいちょうかく)っていいます。

対頂角は等しいので、角度は同じ。

●どうし、★どうしが それぞれ対頂角

対頂角とは、向かい合う角のこと

そんでもって

対頂角は等しい

対頂角はこっちのページでもくわしく説明してます

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同位角とは

同じ位置にある2つの角を 同位角(どういかく)といいます。

●どうし、▲どうし、■どうし、★どうしが それぞれ同位角

こんなふうに、2本の直線が平行じゃなくても同位角っていいます。

同位角は、2つの角の位置関係をあらわす言葉。

ただ！！ 2直線が平行だと角度も等しいよ。

ちょっと上の図をもう一度見て かくにんしてみようか。2本の直線が平行なものは同位角の角度が等しいでしょ。平行じゃないものは、同位角の角度は等しくない。

同位角とは、同じ位置にある2つの角

そんでもって

2本の直線が平行なら、同位角の角度は等しい

錯角とは

内側にある4つの角のうち、斜め向かいの角を 錯角(さっかく)といいます。

錯角は内側の4つの角だから、外側の角は錯角じゃないよ！

錯角も 同位角といっしょで、2直線が平行か平行じゃないかは関係なし。2直線が曲がっていても 錯角といいます。

2直線が平行だと錯角の角度は等しい。これも同位角と同じ

錯角とは、内側にある4つの角のうち 斜め向かいの角

そんでもって

2本の直線が平行なら、錯角の角度は等しい

対頂角・同位角・錯角、、ぜんっぜんむずかしくないでしょ？

よゆう

答えをくわしく

(ア)は 対頂角。対頂角は等しいから 60°

(イ)は 同位角。 2直線が平行なら角度も等しいから 60°

ちなみに (ア)と(イ)は 錯角だ。